Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARIA ELIANDRA SOUSA MACIEL

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
O princípio da casa dos pombos e o princípio da invariância em problemas olímpicos.
Resumo
O presente estudo teve como finalidade geral estudar o Princípio da Casa dos Pombos (PCP) e o Princípio da Invariância (PI) aplicados em problemas olímpicos, culminando em mais um material de apoio e treinamento a estudantes que estão se preparando para olimpíadas. Para tanto utilizou-se uma pesquisa do tipo descritiva. A pesquisa foi estruturada em quatro capítulos, no primeiro consta um breve contexto histórico das Olimpíadas de Matemática nacional e internacional; O segundo capítulo apresenta a teoria que envolve o princípio da casa dos pombos, demonstrações necessárias e as aplicações em problemas olímpicos com resoluções bem detalhadas; O terceiro capítulo é similar ao segundo, mas utilizando o princípio da invariância, demonstração e problemas olímpicos envolvendo o conteúdo e o quarto capítulo foi destinado aos problemas como apoio nos estudos dos leitores, ele trata da aplicabilidade tanto do PCP quanto do PI. Nele, dicas de soluções são apresentadas com o objetivo de mitigar eventuais dificuldades do leitor com os temas abordados neste material. Os problemas do Princípio da Casa dos Pombos e Princípio da Invariância exigem para a sua resolução não apenas um raciocínio combinatório, mas criatividade e, sobretudo, conhecimentos de outras áreas da Matemática, pois como ambas as ferramentas não dispõem de fórmulas a serem utilizadas na resolução de problemas, estas exigem de quem se debruce sobre o assunto a aprender a trabalhar de forma combinada estes princípios mais argumentos aritméticos, algébricos, geométricos, etc. Os problemas olímpicos trabalhados ao longo desta pesquisa permitiram uma amplitude da riqueza de situações em que esses conhecimentos podem ser empregados, melhorando, assim, o raciocínio lógico-matemático, principalmente por se tratar de questões clássicas, com resoluções simples, claras e compreensíveis, que facilitam o entendimento do estudante.
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