Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO DANILO ALBUQUERQUE BARRETO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
A irredutibilidade de polinômios e os números irracionais.
Resumo
Este estudo se inicia com a visão geral de números, abordando desde a classificação de racionais e irracionais, a categorias mais especiais como os números algébricos e os transcendentes (apenas conceitual). Temos como direcionamento de nosso estudo a obtenção – de modo prático, abrangente e eficiente – de mecanismos que nos poupem tempo quando for necessário classificarmos certo número no conjunto dos reais. É nesse âmbito que focamos nosso estudo, associando determinado número real à raiz de um polinômio – de onde temos a ideia de irredutibilidade vinculada a irracionalidade de um número – e daí podemos decompô-lo como produto de polinômios. Assim, apresentamos os métodos – Teorema das Raízes Racionais, Critério de Eisenstein e Critério de Dumas – comumente utilizados para a avaliação se dado polinômio possui ou não raízes racionais.
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