Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: AMANDA VIEIRA DA SILVA

UFT - Universidade Federal do Tocantins - Arraias - TO

Dissertação

Título
Propostas de atividades de construções geométricas de expressões algébricas para inter-relações de conceitos no ensino médio
Resumo
O presente trabalho tem como objetivo central sistematizar propostas de atividades utilizando construções geométricas como instrumento na ampliação da compreensão de estudantes do Ensino Médio acerca das dimensões conceituais da Matemática. Propõe-se, assim, apresentar uma perspectiva do desenvolvimento histórico da Geometria e da Álgebra que possibilitaram as construções geométricas, exemplificando como determinadas civilizações de diferentes épocas resolviam seus problemas matemáticos, ora abordando-os de forma algébrica, ora de forma geométrica, ou inter-relacionando conhecimentos, a fim de incentivar a utilização de variados métodos de abordagem de um conteúdo ou problema. A motivação para apoiar tópicos da História da Matemática em sala de aula é justificada ao considerar, entre outros, o ponto de vista de que a história constitui uma fonte de métodos pedagogicamente relevantes e intrigantes para a abordagem de certos tópicos da Matemática escolar. Um desses métodos faz uso das construções geométricas na resolução de problemas e na mensuração de grandezas que, ao invés de serem calculadas ou medidas, são construídas. Como as construções geométricas estão cada vez mais ausentes dos currículos escolares, este trabalho pretende resgatar o assunto e mostrar a riqueza desse instrumento no aprendizado da Matemática na Educação Básica. Por esse motivo, revisamos certos conhecimentos elementares sobre construções com régua e compasso que, juntamente com alguns resultados da Geometria Euclidiana Plana, são necessários para a compreensão geométrica de expressões algébricas. Corrobora à metodologia histórica sugerida para o embasamento das propostas elaboradas a Metodologia de Resolução de Problemas, ao apresentarmos atividades que indicam o uso das construções geométricas na interpretação de expressões algébricas, advindas de sistemas com duas equações. Nesse contexto, para o desenvolvimento desta pesquisa, de abordagem metodológica de caráter qualitativa, foi necessário pesquisas bibliográficas em materiais como livros e artigos científicos, e uma pesquisa exploratória, para ter-se uma visão geral acerca de determinados fatos. Os resultados dessa pesquisa indicam que relacionar conhecimentos da Geometria com os da Álgebra é fundamental para uma melhor compreensão das duas áreas. Além disso, os resultados também apontam que as estratégias sugeridas aqui podem desafiar os estudantes e os auxiliarem no desenvolvimento da capacidade de manipular conceitos e propriedades.
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