Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DIANDRA CHISA TANAKA

UFOB - Universidade Federal do Oeste da Bahia - Barreiras - BA

Dissertação

Título
Teorema Chinês dos Restos: Uma proposta de abordagem teórica com implementação computacional
Resumo
O Teorema Chinês dos Restos foi uma ferramenta utilizada, historicamente, para resolver um problema sobre contagem de soldados. Trata-se, basicamente, de uma relação de equivalência entre restos. Nos dias de hoje, além de fazer parte do estudo da Aritmética, é utilizado na criptografia e partilha de senhas, por exemplo. Considerando o atual contexto, no qual cada vez mais tecnologias são utilizadas no processo de ensino, o propósito deste trabalho é tornar a didática sobre o Teorema Chinês dos Restos mais lúdica, para isso, elabora-se um algoritmo que elenca o passo a passo para solucionar problemas de sistemas de congruências lineares e, em seguida, implementa-se um programa capaz de executar esse roteiro e gerar um arquivo com o registro dos cálculos. Para compor o referencial teórico, abordam-se os conceitos de divisibilidade, números primos e congruências, apresentando as definições relacionadas e resolução de exemplos. Em seguida, apresentamos o Teorema Chinês dos Restos, o algoritmo proposto e demonstramos a sua eficácia por meio da resolução de problemas com a implementação computacional.
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