Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOAO PEDRO DE SOUZA GOMES DA COSTA

UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Ressaltando o aspecto interdisciplinar da Matemática para o Ensino Médio: uma abordagem algébrica na solução de problemas sobre grafos
Resumo
No presente trabalho, motivados por ressaltar o caráter interdisciplinar da Matemática para o aluno do ensino médio, são exploradas relações entre grafos, importante tópico de combinatória, e grupos, estrutura essencial no estudo da álgebra, aplicadas à resolução de certos problemas de contagem. Os conceitos e propriedades são estabelecidos a partir da formulação de problemas palpáveis e de linguagem acessíveis ao público-alvo. As importâncias dos conceitos de grafos e grupos, aqui conectados, justificam e relevam a exploração de tais relações. Os conceitos e propriedades relacionados aos grafos são estabelecidos a partir da representação gráfica de alguns dos problemas. O conceito de grupo é introduzido a partir da observação de propriedades relacionadas a objetos matemáticos que aparecem ao longo da educação básica. Ao final do trabalho, a conexão entre grafos e álgebra é feita por meio do grupo dos automorfismos de um grafo e é usada para resolver problemas de contagem e um problema de geometria.
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