Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: PAULO HENRIQUE DOROTEIO

UFV - Universidade Federal de Viçosa - Florestal - MG

Dissertação

Título
Teorema Pick e suas aplicações
Resumo
A pesquisa explora as possibilidades e os limites da aplicação do Teorema de Pick no Ensino Fundamental. Essa proposição permite calcular a área de polígonos simples, convexos ou não, utilizando para isso uma malha quadriculada e uma simples contagem de pontos. O trabalho apresenta definições importantes da geometria plana como: polígonos, medida de área e demonstrações das fórmulas de cálculo de área dos polígonos mais conhecidos; explora o cálculo da área do círculo baseado no método de Arquimedes e no método de exaustão de Eudoxo; utiliza os primeiros conceitos do Cálculo Diferencial e Integral para calcular a área de uma figura plana qualquer. Especificamente sobre o Teorema de Pick, a pesquisa procura alinhar as ideias centrais e as definições importantes para que se tenha argumentos suficientes para a demonstração dessa proposição. O trabalho demonstra ainda a extensão do Teorema de Pick para polígonos com buracos e a relação entre o Teorema de Pick com o Teorema de Euler para polígonos. Por fim, é apresentado possibilidades metodológicas para ensinar geometria no Ensino Fundamental a partir do Teorema de Pick, tomando como base as orientações da Base Nacional Comum Curricular. E apresentado ainda uma análise de três atividades desenvolvidas de forma remota com estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do município de Contagem/MG.
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