Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: SALUSTRIANO HELDER DOS SANTOS CAVALCANTE

UNILAB - Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira - Redenção - CE

Dissertação

Título
REVISITANDO O PROBLEMA ISOPERIMÉTRICO PARA TRIÂNGULOS
Resumo
Nesta dissertação, revisitamos a desigualdade isoperimétrica para triângulos, que fornece uma relação de desigualdade envolvendo área e perímetro de um triângulo, bem como o problema isoperimétrico para triângulos, cuja solução garante que o triângulo equilátero é o triângulo de maior área, dentre todos os triângulos com um mesmo perímetro fixado. Inspirado na desigualdade isoperimétrica, estudamos em que condições dois números reais positivos correspondem exatamente a área e perímetro de um triângulo. Para além disso, mostramos como obter triângulos a partir da sua área e do seu perímetro, concluindo que a partir de qualquer triângulo não equilátero, podemos encontrar infinitos triângulos não congruentes a este, que possuem mesma área e perímetro do triângulo inicial.
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