Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: WIRLAN CHAGAS DA SILVA

UNILAB - Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira - Redenção - CE

Dissertação

Título
A CRIPTOGRAFIA E SEU DESENVOLVIMENTO MATEMÁTICO
Resumo
Este trabalho apresenta alguns tópicos de teoria dos números como os princípios da boa ordem e da indução direta, divisibilidade, máximo divisor comum, números primos, fatoração de inteiros e aritmética modular que será muito usada nos cálculos para encriptar e decriptar uma mensagem com os criptossistemas mais modernos. Além disso, pode-se encontrar algumas estruturas algébricas e uma apresentação concisa sobre curvas elípticas. O objetivo é criar um material bibliográfico para despertar interesse dos alunos da educação básica para a Matemática através de sua aplicação. Para isso, o trabalho aborda um pouco da história da utilização da criptografia ao apresentar algumas cifras utilizadas ao longo do tempo como a cifra de César, a de Vigenère e a utilização da Enigma pelos alemães durante a segunda guerra mundial. O problema do logaritmo discreto bem como o problema de fatoração de inteiros que são, respectivamente, os motivos da segurança da criptografia RSA e da criptografia por curvas elípticas também são apresentados no trabalho, bem como a matemática utilizada nelas. Alguns exemplos da utilização dos sistemas criptográficos e algoritmos de assinatura digital também são apresentados afim de integrar a Matemática à realidade por meio de sua aplicação.
[Download TCC]

---