Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: KAYO DENNER ALVES NAVECA

UFRR - Universidade Federal de Roraima - Boa Vista - RR

Dissertação

Título
ESPAÇOS VETORIAIS DO TIPO GRÁFICO E UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO
Resumo
Em nosso trabalho apresentamos exemplos de espaços vetoriais do tipo gráfico. O único exemplo que conhecíamos era a estrutura de espaço vetorial na parábola, que pode ser visto em (STEINBRUCH e WINTERLE, 1987, pág. 22). Nosso trabalho generaliza a ideia para um gráfico de uma aplicação definida de um espaço vetorial em um conjunto não-vazio. Mostramos também que o gráfico de tais aplicações pode ser dotado de muitas estruturas de espaços vetoriais. Em particular, mostramos que é possível munir o gráfico com uma estrutura de espaço vetorial na qual o vetor nulo pode ser qualquer elemento pré-fixado. Além disso, mostramos que toda reta do R2 é um subespaço de R2 com as operações adequadas. Mostramos também que é possível introduzir um produto interno nos espaços vetoriais do tipo gráfico e assim trabalhar com subespaços ortogonais. Por fim, apresentamos a metodologia Engenharia Didática e uma sequência didática com objetivo de fazer uma introdução à álgebra linear para os alunos do Ensino Médio.
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