Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VERONIL FERNANDES DE SOUZA DOS SANTOS

UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso - Cuiabá - MT

Dissertação

Título
Curiosidades da sequência de Fibonacci e da sequência de Padovan: investigações inusitadas
Resumo
Neste trabalho serão apresentados fatos curiosos envolvendo as sequências numéricas de Fibonacci e de Padovan, as quais são definidas recursivamente. Inicia-se com uma definição de sequências já fazendo um resgate histórico das sequências numéricas de Fibonacci e Padovan e apresentando algumas de suas aplicações e curiosidades, sem deixar de fazer uma contextualização histórica da vida dos criadores destas sequências. Além disso, serão definidas algumas propriedades de recorrências lineares de 1ª, 2ª e 3ª e de ordem qualquer. Serão afirmadas e discutidas duas descobertas algébricas: uma primeira envolvendo as áreas de um quarto de círculos presentes na espiral formada pela sequência de Fibonacci e a outra envolvendo as áreas dos triângulos equiláteros que compõem a espiral da sequência de Padovan. Serão abordados os direcionamentos para a educação básica envolvendo sequências numéricas recursivas ou não recursivas por etapas e também será comentado sobre como é feita a abordagem destas sequências na educação básica.
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