Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALESSANDRA DOS SANTOS FERNANDES

UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina - Blumenau - SC

Dissertação

Título
Resolução de problemas olímpicos envolvendo Análise Combinatória e Probabilidade através da Metodologia de Polya
Resumo
A busca por estratégias de ensino que facilitam a aprendizagem matemática e instigam seu estudo é a principal motivação desse trabalho. Portanto os dois principais objetivos dessa dissertação são buscar essas estratégias, principalmente no que se refere a interpretação de problemas e linguagem matemática, e uma melhor compreensão de conceitos envolvendo análise combinatória e probabilidade. Baseado nisso, apresenta-se aqui a Metodologia de George Polya, publicada em seu livro A arte de resolver problemas, bem como a sua aplicação em competições olímpicas de matemática, mais especificamente, a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP. Essa Metodologia consiste basicamente na realização de quatro etapas: Compreensão do Problema, Estabelecimento de um Plano, Execução do Plano e Retrospecto. Para uma melhor compreensão da metodologia de George Polya, são desenvolvidas essas quatro fases em cada problema olímpico selecionado para esta dissertação. Tais problemas escolhidos envolvem análise combinatória e probabilidade e, para tal, abordam-se conceitos fundamentais envolvendo essa área da matemática, juntamente com aspectos históricos e exemplos que possibilitam ao leitor uma maior compreensão dessas ideias. É importante destacar que os problemas olímpicos abordados nesta dissertação podem ser aplicados no Ensino Fundamental (séries finais) e no Ensino Médio. Também explana-se aqui, algumas abordagens sobre a metodologia da resolução de problemas, análise combinatória e probabilidade contidas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), documento que define um conjunto de aprendizagens essenciais que os alunos devem desenvolver durante a Educação Básica. Ademais, aborda-se algumas considerações sobre a teoria de resolução de problemas e a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Desse modo, através dos conceitos e da metodologia tratados nesta dissertação, deixa-se uma proposta de ensino para qualquer professor de matemática da educação básica que queira uma estratégia para facilitar a aprendizagem no que se refere à resolução de problemas.
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