Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ERIMAR DA COSTA SILVA

UFPI - Universidade Federal do Piauí - Teresina - PI

Dissertação

Título
Alguns substitutos para o quinto postulado de Euclides
Resumo
A história do quinto postulado de Euclides atravessa dois milênios de pesquisas que permitiram, não somente uma melhor compreensão do processo de construção axiomática em Matemática, como também a criação de outras geometrias, hoje chamadas não euclidianas. Em particular, devido aos inúmeros esforços na tentativa de demonstração deste postulado, nasceu a geometria hiperbólica a partir da negação do quinto postulado. Nesta dissertação discutimos alguns dos substitutos ao quinto postulado, isto é, teoremas que são demonstrados em curso de Geometria Euclidiana, mas que, se assumidos como axioma, implicam no axioma das paralelas(o quinto postulado).
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