Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALINE PEREIRA ELEUTERIO

UFU - Universidade Federal de Uberlândia - Uberlândia - MG

Dissertação

Título
O ESPACO DE HAUSDORFF E A DIMENSÃO FRACTAL: ESTUDO E ABORDAGENS NO ENSINO FUNDAMENTAL
Resumo
A Geometria Fractal consiste no estudo de formas estabelecidas por processos recursivos simples ou complexos que tomam alta complexidade para numero suficientemente grande de iterações. Assim denominada no século XX pelo matemático Benoit Mandelbrot, apresenta propriedades peculiares, sendo a dimensão fractal sua principal característica. No caso dos fractais, sua dimensão assume valores não inteiros, diferente das dimensões euclidiana e topológica. Isso se deve pela irregularidade ocupada por um fractal no espaçco métrico que está inserido. Para calcular a dimensão fractal lançamos mão de conceitos de topologia para caracterizar um espaço métrico completo e verificar sua validade para o Espaço de Hausdorff, no qual podemos calcular a dimensão de Hausdorff e utilizar o método BoxCounting. Por fim, buscamos apresentar de forma intuitiva tal conceito para alunos dos anos finais do Ensino Fundamental através de sugestão de atividades que relacionem os fractais a habilidades de matemática de seu ciclo de estudo, estimulando atividades de medidas, construções com uso de material concreto, investigações e generalizações algébricas.
[Download TCC]

---