Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: HENDERSON PIRES VICTOR

UFU - Universidade Federal de Uberlândia - Uberlândia - MG

Dissertação

Título
Construções geométricas com régua e compasso e os três problemas clássicos da Matemática grega
Resumo
As construções geométricas com régua e compasso são excelentes ferramentas para desenvolver nos estudantes de ensino fundamental e médio, tanto a criatividade quanto habilidades artísticas, além da consequente visão geométrica, tão necessárias para resolver situações-problema do nosso cotidiano. Entretanto, nos últimos anos, tais construções não receberam a devida importância e destaque nos materiais didáticos. Pensando nisso, trazemos, neste trabalho, a proposta de atender tanto a estudantes do ensino fundamental 2 e médio quanto a professores que lecionam para esses segmentos, apresentando de forma simples e direta diversas construções que são importantes para o desenvolvimento do estudante dentro da Geometria. Um dos elementos motivadores deste trabalho é justamente tentar sanar essa lacuna dentro do ambiente educacional: a construção com régua e compasso. Para isso, diversas figuras foram apresentadas trazendo um passo a passo de suas construções, que vão desde conceitos básicos da geometria até algumas atividades que estimulam a criatividade. Logo, é um trabalho que visa mostrar a estudantes como a construção geométrica é feita e, ao mesmo tempo, apresentar justificativas para as construções. Para os professores, há um capítulo mais aprofundado, trazendo uma sustentação para a teoria baseada em conceitos algébricos. Com o uso de tais ferramentas, é apresentada e comprovada a insolubilidade dos três problemas clássicos da matemática grega que, durante séculos, intrigou os matemáticos. Tais problemas são: a duplicação do cubo, a quadratura do círculo e a trissecção do ângulo de 60º. Para finalizar, apresentamos uma proposta de trabalho para ser desenvolvida em sala de aula que mostra como algumas figuras conhecidas podem ser construídas, utilizando apenas a régua não graduada e o compasso.
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