Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LINDBERG BARBOSA LIRA DE ALMEIDA

UFAL - Universidade Federal de Alagoas - Maceió - AL

Dissertação

Título
INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA COM APLICAÇÕES NA EDUCAÇÃO BÁSICA
Resumo
Este trabalho apresenta uma introdução à Lógica utilizada no desenvolvimento das Teorias Axiomáticas associadas ao Currículo de Matemática da Educação Básica segundo a Base Nacional Comum Curricular. É dada ênfase à discussão a respeito dos Métodos de Demonstração mais utilizados para a justificativa dos principais resultados matemáticos apresentados neste nível. Destaca, entre outros, os Métodos de Demonstração por Prova Direta, Redução ao Absurdo e Indução Matemática sendo que, diferentemente de grande parte da literatura, apresenta toda a relação desses métodos com a Lógica, seus princípios, operações e regras de inferência pré-requisitos fundamentais a justificativa do uso dos mesmos. Em particular, faz uma discussão mais abrangente do Método de Indução Matemática associando-o tanto ao Princípio ou Axioma de Indução quanto ao Teorema de Indução, demonstrando-o e apresentando suas diversas aplicações, seja na definição rigorosa de objetos matemáticos ou como poderoso instrumento para demonstrar os mais variados resultados envolvendo números naturais na educação básica. Além disso, traz exemplos de Teorias Axiomáticas desenvolvidas neste nível e enuncia diversos Teoremas fazendo suas respectivas demonstrações utilizando um ou mais dos métodos de demonstração apresentados incluindo a demonstração na notação padrão de argumento, explicitando assim sua relação direta com a lógica e sua álgebra. O trabalho pode ser utilizado como um material de apoio para o docente da educação básica ou graduando do Curso de Licenciatura em Matemática que deseje aprofundar-se no que diz respeito as Técnicas de Demonstração de Teoremas e toda Lógica por trás destes processos.
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