Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARTA SCHAEFFER BUTZGE

UNIOESTE - Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Cascavel - PR

Dissertação

Título
Quatérnios e rotações no espaço
Resumo
Este trabalho tem como propósito apresentar o conjunto dos números quatérnios e suas principais propriedades, usando para isso, as propriedades e definições no contexto da geometria analítica como justificativa. Em face deste conhecimento associado as teorias contidas na álgebra vetorial sobre operadores lineares, também se objetiva a demonstrar as formas mais comuns de parametrizações de rotações no espaço partindo do pressuposto que estas seguem as ideias definidas para rotações do plano, a não ser por pequenos detalhes, apresentado assim os três tipos de parametrizações mais comuns para rotações no espaço: eixo-ângulo, ângulos de Euler e finalmente as rotações com números quatérnios unitários. Considerando o número de operações matemáticas realizadas tanto nas parametrizações quanto nas conversões entre parametrizações, será determinado qual das rotações oferece um custo computacional mais baixo, e também as características de cada rotação.
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