Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO GENILSON DOS SANTOS SILVA

URCA - Universidade Regional do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
Matrizes e algumas aplicações
Resumo
O presente trabalho, o qual foi desenvolvido por meio de pesquisa científica do tipo qualitativa, visa mostrar algumas aplicações que as matrizes possuem, tanto dentro da própria Matemática, como também em outras áreas, tendo a preocupação de esboçar os detalhes de forma acessível, evitando portanto a utilização de muitas definições e teoremas, mas sem perder o rigor matemático necessário. A pesquisa é direcionada tanto ao professor do ensino médio, para que este possa vir a aprofundar o assunto em sala de aula, bem como para o aluno de ensino médio que tenha interesse em entender a funcionalidade das matrizes na prática. Parte-se então de uma simples organização de uma lista de compras com seus respectivos preços em uma tabela, passando por problemas que envolvem rotas de voo, criptografia, crescimento populacional, dentre outros. Tais temáticas foram inseridas como exemplos e/ou comentários ao longo do desenvolvimento do texto. Uma delas recebe maior enfoque, a saber, a rotação de cônicas, a qual é discutida tanto com o uso de diagonalização de matrizes, bem como sem a utilização da mesma. Outro ponto abordado é a exponencial de matrizes, tópico este que possui inúmeras aplicações em diversos ramos do conhecimento. Por fim, é realizada a explanação sobre a relação entre números complexos e matrizes, tais como involuções, matrizes hermitianas, quatérnios até chegar ao Teorema Espectral.
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