Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: OSEAS GUIMARAES FERREIRA NETO

UFPA - Universidade Federal do Pará - Bragança - PA

Dissertação

Título
APLICAÇÕES DE DIVISIBILIDADE E CONGRUÊNCIA MODULAR: DO ENSINO BÁSICO AO SUPERIOR
Resumo
Esta dissertação apresenta aplicações que serão resolvidas usando os critérios de divisibilidade e congruência modular, partindo das dificuldades encontradas nos alunos do ano final do ensino médio nos conteúdos do eixo Números do ensino fundamental II. Nosso objetivo ao explorar essas aplicações destacando as relações entre os critérios de divisibilidade e a congruência modular é o de solucionar essas dificuldades ainda no ensino fundamental, especificamente no 6º e 7º anos, dentro dos parâmetros da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), além de oferecer uma fonte de pesquisa para professores do ensino básico e que possa ser usada também no ensino superior. Usando uma pesquisa bibliográfica iniciamos nossa pesquisa com a fundamentação teórica acerca do conjunto dos números inteiros e definimos divisão euclidiana explorando os principais critérios de divisibilidade, evidenciando o seu uso nas equações diofantinas e a sua relação com a congruência modular. Obtendo como resultado oito aplicações que foram tratadas usando as duas linguagens de maneira que possibilite a criação de alternativas didáticas que relacionem os conteúdos aritméticos e algébricos nos dois ciclos de ensino. As aplicações sugeridas convergem para uma abordagem que relaciona os conteúdos de divisibilidade e congruência modular em situações práticas que reforçam as necessidades de uma atenção a esses assuntos para a formação matemática.
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