Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: WALDECK SILVA SOUZA

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
GEOMETRIA PLANA: FUNDAMENTAÇÃO AXIOMÁTICA
Resumo
Nossos principais objetivos no presente trabalho são apresentar os sistemas axiomáticos de Birkhoff e de Hilbert, apresentar alguns resultados importantes da geometria neutra, as discussões acerca do quinto postulado de Euclides, bem como, as diversas tentativas de sua demonstração a partir dos quatro primeiros postulados, a geometria hiperbólica e contribuir de alguma forma para o ensino de geometria euclidiana, neutra e hiperbólica (estas duas últimas, a título de enriquecimento ou sugestão) no ensino médio. Damos um importante passo para uma possível demonstração da equivalências do sistema de axiomas de Hilbert e de Birkhoff, a medida que demonstramos que os axiomas de Birkhoff implicam os axiomas de Hilbert e apresentamos uma demonstração quase completa de que os axiomas de Hilbert implicam os axiomas de Birkhoff.
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