Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAYANNE AUXILIADORA DE OLIVEIRA MATOS

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
Corpos de Funções Algébricas sobre Corpos Finitos e Códigos Corretores de Erros
Resumo
Neste trabalho serão apresentados os conceitos básicos para a construção de Códigos Corretores de Erros, em especial, a Construção de Códigos Lineares e uma breve introdução a construção dos Códigos Algébricos Geométricos. Tais códigos são utilizados para garantir a confiabilidade de mensagens enviadas por longas distâncias, por diferentes canais, sendo assim, e necessário que existam maneiras de detectar e corrigir erros. Começamos abordando as ferramentas matemáticas necessárias para a construção dos diferentes códigos. Apresentamos os fundamentos da Teoria dos Códigos Corretores de Erros, também apresentamos como se faz a construção das matrizes geradoras e decodicadoras de um código. Apresentamos também, em particular, os Códigos Cíclicos, Códigos BCH e Códigos de Goppa Racionais, com suas matrizes geradoras e decodicadoras. Também apresentamos os Corpos de Funções Algébricas sobre Corpos Finitos, pois esses são de grande interesse para a Teoria dos Códigos, pois com essa teoria e possível construir os Códigos Algébricos Geométrico, assunto este que abordamos de maneira introdutória ao final do texto e, para o qual, indicamos algumas possibilidades de estudos futuros.
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