Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GABRIELLA DA SILVA BARROS

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
Números Binomiais: aplicações ao ensino e extensões
Resumo
Neste trabalho, abordamos os coeficientes binomiais, que são vistos no ensino básico na 2a série do ensino médio, quando são apresentados aos alunos os conteúdos de aná- lise combinatória. Ao serem apresentados os coeficientes binomiais os alunos estudam a definição e o surgimento destes coeficientes no Triângulo de Pascal e no Binômio de Newton. Com o objetivo de expor os coeficientes binomiais, apresentamos e demonstramos algumas de suas relevantes propriedades e algumas de suas extensões. Inicialmente, apresentamos os princípios de contagem, após expomos a definição dos coeficientes binomiais e suas propriedades, apresentamos também a relação desses coeficientes com a sequência de Fibonacci e o Teorema de Lucas. Além disso, propomos algumas atividades que podem ser utilizadas pelo professor de matemática do ensino médio que utilizam os coeficientes binomiais assim como suas propriedades. Finalizamos com uma construção do Triângulo de Pascal e do desenvolvimento do Binômio de Newton no Geogebra que pode ser utilizado pelo professor durante a apresentação destes conteúdos.
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