Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JAIRO DE ALMEIDA SANTOS

UESC - Universidade Estadual de Santa Cruz - Ilhéus - BA

Dissertação

Título
OFICINA "SALVANDO O PLANETA PENTÁGONO": UMA ABORDAGEM LÚDICA E CONTEXTUALIZADA SOBRE O TEOREMA DE PICK
Resumo
Na literatura podem ser encontradas diversas referências apontando a Matemática como uma das disciplinas com maior aversão, o que se reflete na dificuldade do trabalho com os conteúdos e, consequentemente, no desempenho dos alunos. Nesse contexto apostamos no desenvolvimento de atividades lúdicas e contextualizadas que possam combater essa rejeição em contrapartida ou complementação ao ensino tradicional predominante nas escolas. Assim, este trabalho tem por objetivo geral apresentar uma proposta de oficina de matemática com elementos lúdicos e contextualizada para o ensino de tópicos de geometria envolvidos no Teorema de Pick. A oficina foi intitulada “Salvando o planeta Pentágono” e ela poderá ser trabalhada a partir do 9º ano do Ensino Fundamental. O Teorema de Pick mostra uma fórmula aritmética elementar para calcular a área de polígonos simples com vértices em pontos de uma malha quadriculada, sendo que os dados necessários para o cálculo são obtidos através da contagem de pontos. O trabalho com esse teorema permite abordar conteúdos como ângulos, polígonos simples, malhas quadriculadas do plano, decomposição de polígonos em triângulos fundamentais, áreas de polígonos, maximização, contagem etc., além disso, a fórmula oportuniza a abordagem lúdica da sua demonstração. A metodologia para a aplicação da oficina consiste em uma sequência de três encontros (ou partes), cada um dos quais possui atividades, com material de apoio específico, e discussões que devem ser mediadas pelo professor com base nas recomendações dadas. A proposta traz a semi-realidade como elemento contextualizador ao apresentar durante as atividades uma história fictícia, com iconografia própria, que mostra a saga de um herói na tentativa de salvar o planeta Pentágono. Na primeira parte, todos os obstáculos e desafios visam a introdução de conceitos básicos envolvidos no teorema de Pick e seu uso; na segunda parte, o objetivo é a dedução da fórmula do teorema; e na terceira, os desafios foram concebidos para trabalhar uma demonstração do mesmo. Dessa forma, acreditamos que a proposta é uma alternativa para o ensino dos temas matemáticos propostos tendo ao professor como mediador do conhecimento e ao aluno como centro do processo de aprendizagem.
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