Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANIELA MOTA TEIXEIRA

FUFS - Universidade Federal de Sergipe - Itabaiana - SE

Dissertação

Título
Reciprocidade Quadrática e Problemas Olímpicos
Resumo
Nesta dissertação vamos conhecer técnicas que nos permitirão dizer se a congruência $x^2 \equiv a$ $(mod$ $m)$ admite ou não solução, isto equivale a dizer se $a$ é ou não um resíduo quadrático módulo $m$, onde $a, m \in \mathbb{Z}$ e $(a,m)=1$. Veremos ferramentas importantes como o símbolo de Legendre e o Lema de Gauss. Daí, demonstraremos a Lei da Reciprocidade Quadrática, teorema que intitula este trabalho. Além disso, apresentaremos algumas aplicações deste teorema, com destaque em problemas de olimpíadas internacionais de matemática.
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