Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LEONARDO DA COSTA SILVA

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Um Estudo Sobre Polígonos em Z^2
Resumo
O objetivo desse trabalho é apresentar um estudo sobre os polígonos imersos em Z^2 , uma vez que tanto os polígonos quanto a malha quadriculada estão presentes em diversos contextos na Educação Básica. O capítulo inicial traz conceitos básicos que servem de suporte para os resultados obtidos ao longo do trabalho. Em seguida mostra-se que, além dos quadrados, nenhum n-ágono regular pode ser imerso em Z^2. Tratamos também da área de polígonos imersos em Z^2, que pode ser facilmente calculada quando sabemos o número de pontos de Z^2 localizados em seus lados e no seu interior, por meio do Teorema de Pick. Finalmente, trazemos a solução de um problema que trata da imersão de quadrados em Z^2 e algumas aplicações do Teorema de Pick em questões extraídas de exames de diversos níveis acadêmicos.
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