Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ADERBAL SOARES DO REGO

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
O Teorema de Pick no Ensino-Aprendizagem da Geometria Plana: Cálculo de Áreas de Polígonos Simples
Resumo
Esta dissertação visa apresentar uma proposta alternativa para o ensino do cálculo de áreas de polígonos simples, sobrepostos em uma malha quadriculada cujos vértices são coordenadas inteiras, que estão presentes em diversos contextos na Educação Básica, usando o Teorema de Pick. Baseada em pesquisa bibliográfica, inicialmente, trataremos de alguns conceitos básicos da Geometria plana que darão suporte à demonstração do referido teorema. A seguir, um pouco do aspecto histórico do matemático Georg Alexander Pick, a apresentação desse teorema e sua demonstração por meio de duas maneiras diferentes. Em seguida, sua aplicabilidade no Geoplano físico e on-line, sua versão para os polígonos com “buracos” e uma estimativa para o valor de pi. Finalmente, apresentamos questões, com suas respectivas soluções, extraídas de exames matemáticos nacionais que irão estimular os alunos pela matéria, tornando as aulas mais interessantes.
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