Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALBERIS LINS DE SOUZA

UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa - PB

Dissertação

Título
Discriminantes de Equações com uma Variável ?
Resumo
Desde a antiguidade, com descobertas de papiros e tabuletas de argila, o estudo da álgebra e, principalmente, a ciência das equações tornaram-se grandes desafios para os extraordinários estudiosos matemáticos. Ao longo da história, vários conceitos e nomenclaturas algébricas foram surgindo. Nas equações de 2º e 3º graus, por exemplo, deparamo-nos com o chamado discriminante de equações e o calculamos, este é o objeto de estudo desta pesquisa. A presente dissertação consiste, então, em verificar a natureza das raízes de equações de acordo com valores assumidos por seu discriminante, iniciando com casos particulares. Analisa-se quando um número inteiro pode ser valor de um discriminante de equações quadráticas com todos os seus coecientes inteiros; representa-se o discriminante em função das raízes de equações de 2º e 3º graus, especificamente, e de maneira geral, relaciona-se o discriminante com raízes de equações de grau. Também relaciona-se o discriminante em função dos coecientes de equações, fazendo uma conexão com resultantes polinomiais e Matriz de Sylvester, onde seus conceitos são explorados.
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