Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANDRE CALCAGNITI PADILHA

UNESP - Universidade Estadual Paulista - Rio Claro - SP

Dissertação

Título
Uma introdução à Análise de Fourier: construindo sons através de funções trigonométricas
Resumo
O presente trabalho tem, como proposta principal, apresentar um estudo introdutório de Análise de Fourier, unindo alguns dos conceitos estudados na teoria ao ensino de funções trigonométricas realizado no Ensino Básico. Inicialmente estudaremos a teoria fundamental das Séries de Fourier, e os principais resultados básicos. Após esta exposição inicial, estudaremos alguns tópicos mais avançados de Análise de Fourier, relacionados à convergência pontual e uniforme das séries de Fourier. Tais tópicos nos mostrarão como o estudo das séries de Fourier na história da Matemática permitiu diversos avanços, principalmente no ramo da Análise. Veremos também uma aplicação destas na resolução de uma Equação Diferencial Parcial: a equação da corda vibrante, com o intuito de estimular o leitor a procurar tópicos mais avançados na disciplina e em áreas correlatas. Finalmente, como proposta de aplicação ao Ensino Básico, relacionaremos o ensino da disciplina de Trigonometria no Ensino Médio de uma forma interdisciplinar ao ensino da Música e da Física, relacionando as funções trigonométricas com ondas sonoras musicais, através da utilização de programas como o Geogebra e Audacity.
[Download TCC]

---