Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DIEGO PEREIRA ALVES

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Dízimas periódicas: números cíclicos e teorema de Midy
Resumo
O presente trabalho tem por objetivo apresentar os números cíclicos, o teorema de Midy e as relações existentes entre estes e as dízimas periódicas. Inicialmente, mostramos as possíveis formas decimais de um número racional a/b. Na sequência, apresentamos a definição de números cíclicos juntamente com exemplos e, posteriormente, mostramos curiosidades a respeito do número cíclico 142857. Em seguida, relacionamos as dízimas periódicas a estes números mostrando que se uma fração 1/b gera uma dízima periódica cujo comprimento do período é b -1, então b é primo e o número que representa o período é cíclico. Posteriormente, demonstramos o Teorema de Midy e apresentamos aplicações deste na determinação de períodos de dízimas. Por fim, apresentamos sugestões de atividades didáticas aplicáveis no ensino Básico e que utilizam os conceitos anteriormente citados.
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