Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VILSON HENNEMANN

UFSM - Universidade Federal de Santa Maria - Santa Maria - RS

Dissertação

Título
EQUAÇÕES POLINOMIAIS DE ATÉ QUARTO GRAU: O LIMITE DAS SOLUÇÕES GERAIS POR RADICAIS
Resumo
Ao tentar buscar o enriquecimento do ensino da matemática, tornou-se pauta deste trabalho a discussão de técnicas de soluções de equações polinomiais de até quarto grau, concentrando-se nas resoluções destas sentenças por meio de radicais. Com o objetivo de analisar as principais técnicas que conduzem à solução de equações polinomiais por meio de radicais, explorou-se um aporte teórico sobre polinômios e números complexos, capazes de promoverem a compreensão dessas técnicas empregadas ao longo da história como as Relações de Girard, a Fórmula Resolutiva de uma Equação do Segundo Grau e os métodos de: Viète, Cardano e Ferrari. Além disso, investigou-se as limitações que alguns métodos possuem - por várias circunstâncias - e que foram marcos importantes para a produção e revisão de parte da nossa literatura matemática, incluindo-se uma modesta abordagem à história e teoria de Galois. O desenvolvimento desse trabalho também oportunizou uma breve investigação do porquê de alguns métodos serem tão poucos difundidos quando comparados aos demais, deixando-nos a impressão que os excessos de pré-requisitos e a linguagem algébrica elaborada são fontes que contribuem para que estejam, em partes, esquecidos no tempo.
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