Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CARLOS GONZAGA DA SILVA JUNIOR

UFCG - Universidade Federal de Campina Grande - Campina Grande - PB

Dissertação

Título
Geometria Inversiva: A Transformação de Mutualidade Entre Retas e Circunferências
Resumo
Na tentativa de demonstração do quinto postulado de Euclides, surgiram as geometrias não euclidianas. Dentre essas geometrias não euclidianas, destacamos a Geometria Inversiva, desenvolvida pelo matemático Jacob Steiner (1796-1863). Este presente trabalho tem por objetivo apresentar um estudo sobre a Geometria Inversiva, dando ênfase nas propriedades básicas, nos três problemas clássicos: Porisma de Steiner, Teorema de Feuerbach e Problema de Apolônio. Além disso, trouxemos problemas de nível olímpico que são resolvidos através das propriedades de inversão e as transformações de Möbius que relaciona inversão e números complexos. Para construir as figuras, usamos o software de Geometria dinâmica: o GeoGebra.
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