Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: IDALICE MARIA SANTIAGO OLIVEIRA

UFCG - Universidade Federal de Campina Grande - Campina Grande - PB

Dissertação

Título
Desalgebrização do Teorema de Pitágoras e sua extensão com o Teorema de Pólya
Resumo
O Teorema de Pitágoras é considerado um dos mais importantes teoremas na Matemática, devido a sua ampla aplicação na resolução de problemas ligados à Geometria e ciências aĄns, principalmente para calcular distância. Atualmente percebemos que o Teorema de Pitágoras está sendo apresentado aos estudantes, em especial na Educação Básica, no seu formato algébrico, com pouca ênfase em Geometria e às vezes os estudantes não entendem o seu signiĄcado geométrico. Nesta pesquisa, abordamos o Teorema de Pitágoras no formato totalmente geométrico, utilizando áreas de Ąguras semelhantes. Além disso, apresentaremos o Teorema de Pólya, numa versão mais formal que comumente encontramos, como uma de suas generalizações. Para isso, abordaremos conceitos importantes da Geometria Plana que são essenciais para a compreensão desses teoremas, como semelhança de Ąguras e áreas. Apresentamos também sugestões de sequências didáticas para serem aplicadas em turmas de 9° ano e 1° ano do Ensino Básico e desenvolvemos atividades dinâmicas usando o software GeoGebra para mostrar através de áreas os teoremas de Pólya e de Pitágoras.
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