Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSE CLAUDIO DA SILVA TEODISTA

UFCG - Universidade Federal de Campina Grande - Campina Grande - PB

Dissertação

Título
Uma apresentação da construção dos números reais usando sequência de Cauchy para os professores do Ensino Básico
Resumo
Neste trabalho, faremos a construção formal dos números reais utilizando classes de equivalências de sequências de Cauchy de números racionais. Essa construção visa atender aos professores do Ensino Fundamental e Médio, trazendo uma apresentação com notações que facilitem a compreensão, diferentemente de outras apresentações que trazem uma notação muito simplificada, mas que dificultam ao leitor uma compreensão sólida do tema. Fizemos também um estudo de como esse tema é tratado no Ensino Básico, por meio da análise de livros didáticos e sites da internet (que na atualidade é uma das principais fontes de pesquisa para alunos e professores). Também pesquisamos sobre as habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) ligadas aos número reais. Apresentamos os número racionais e suas deficiências, o que justifica a necessidade da completude desse conjunto por meio dos números irracionais. Supondo já conhecidas as expressões decimais finitas ou infinitas e periódicas, pois representam números que podem ser colocados na forma de fração com numerador e denominador inteiros (denominador diferente de zero), nesse trabalho daremos sentido também às expressões decimais infinitas e não periódicas o que ampliará o entendimento de número para além do conjunto dos número racionais.
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