Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: THIAGO DE LIRIO LIMA

IFSP - Instituto Federal de São Paulo - São Paulo - SP

Dissertação

Título
TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO E UMA PROPOSTA DE SEQUÊNCIA DE ENSINO PARA O ESTUDO DE PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS
Resumo
Neste trabalho faz-se uma revisão do Teorema Fundamental do Cálculo abordando seus aspectos históricos e apresentando uma demonstração formal e, fundamentando-se nos conceitos estudados apresenta-se uma sugestão de sequência de ensino para o estudo de progressões geométrica no Ensino Médio. Essa dissertação também tem por finalidade elucidar detalhadamente a importância do Teorema Fundamental do Cálculo, destacando seus aspectos históricos, começando pelos gregos antigos (Eudoxo, Arquimedes e Apolônio) até chegar ao seu desenvolvimento no século XVII com Newton e Leibniz, proporcionando uma compreensão profunda sobre sua evolução, e como cada pessoa pôde contribuir para sua criação. Destaca-se que tanto Newton quanto Leibniz, de forma independente, conceberam o Teorema Fundamental do Cálculo ao perceberem a relação entre os problemas de cálculo de áreas (integrais) e a determinação de retas tangentes (diferenciação), compreendendo que podiam ser resolvidos simultaneamente. Por fim, é apresentada uma aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo no Ensino Médio, por meio de uma Sequência de Ensino, que tem como propósito fornecer ao professor uma ferramenta que enriquecerá sua abordagem sobre progressões geométricas.
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