Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CERVULO AUGUSTO FERREIRA DE ALMEIDA

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - Ouro Branco - MG

Dissertação

Título
Cálculo Fracionário: as diferenças entre as derivadas de Riemann-Liouville e Caputo
Resumo
Este trabalho apresenta uma breve introdução ao Cálculo Fracionário. Assim como o conhecimento prévio sobre as funções elementares é essencial ao Cálculo Diferencial e Integral, o estudo do cálculo de ordem arbitrária está amplamente apoiado em algumas das funções especiais, assim ditas, a saber: função Gama, função Beta e função de Mittag-Leffler. Dada a importância destas três funções, elas serão estudadas neste trabalho. Na sequência, duas das mais conhecidas abordagens da Integral e Derivada Fracionárias ampliam os conceitos da derivada e integral de ordem inteira para ordens arbitrárias. Por fim, serão explicitadas as diferenças entre as derivadas de Riemann-Liouville e Caputo para algumas funções. Para além da parte teórica, o trabalho traz também uma proposta de atividade voltada à Educação Básica, apresentando alguns conceitos usados no Cálculo Fracionário.
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