Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: NATHALIA CASSIA LEAL DE DEUS

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - Ouro Branco - MG

Dissertação

Título
A álgebra dos números ternários
Resumo
Este trabalho tem como objetivo apresentar a álgebra dos números ternários. Primeiramente serão relembradas algumas estruturas álgebricas elementares como grupos, subgrupos, anéis, ideais e corpos. A seguir, apresentaremos os números complexos com suas propriedades básicas, e verificaremos a estrutura algébrica dos mesmos. Após um breve estudo sobre os números complexos, apresentaremos os números ternários, onde utilizamos a analogia com o conjunto dos números complexos para facilitar a leitura e apresentação do tema. Para um maior aprofundamento do estudo do conjunto dos números ternários, vamos estudar a estrutura algébrica desse conjunto, a função módulo cúbico, a relação com as chamadas funções hiperbólicas de terceira ordem, e vamos analisar as propriedades de um curioso polinômio de terceira ordem que ajuda muito a caracterizar esse conjunto. Ao término é apresentada uma seção que possui a aplicação de algumas estruturas algébricas apresentadas e da representação matricial dos números complexos para alunos do terceiro ano do ensino médio na rede pública de ensino, além de uma breve conclusão sobre o trabalho.
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