Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALDINE BOMBONATI GONCALVES

UFR - Universidade Federal de Rondonópolis - Rondonópolis - MT

Dissertação

Título
Fundamentos de Teoria de Permutações e Aplicações ao jogo Puzlle 15
Resumo
Este estudo investiga a relação entre grupos e as permutações no jogo Puzzle 15. O Puzzle 15 é um quebra-cabeça deslizante composto por uma grade 4x4, com 15 peças numeradas e um espaço vazio. O objetivo é organizar as peças em ordem numérica, deslizando-as pelo tabuleiro. O foco principal desta dissertação é explorar como os grupos podem ser aplicados para entender as permutações que ocorrem durante as jogadas do Puzzle 15. Os grupos são estruturas matemáticas que descrevem transformações e simetrias em diferentes contextos. Neste estudo, eles são utilizados para analisar as permutações das peças do quebra-cabeça. Por meio de uma análise teórica detalhada, são estudadas as propriedades dos grupos e como eles podem ser relacionados com as permutações no Puzzle 15. São investigadas as diferentes configurações possíveis do jogo e como as peças podem ser permutadas entre si. São discutidas estratégias para resolver o quebra-cabeça de forma eficiente, levando em consideração as propriedades dos grupos . A proposta pedagógica desta dissertação contribui para o entendimento mais aprofundado da relação entre grupos e as permutações no jogo Puzzle 15. Eles demonstram como os grupos de permutações podem ser aplicados para analisar e compreender as transposições que ocorrem durante o jogo, e como esses conhecimentos podem ser utilizados para desenvolver estratégias eficientes de resolução. Por fim, este estudo expande o caminho para novos métodos e aplicações para uma aprendizagem significativa do conceito de permutação por meio de jogos e quebra-cabeças. Os resultados obtidos podem ser úteis para a criação de novos quebra-cabeças e jogos baseados em permutações, bem como para avanços na compreensão dos grupos e suas propriedades.
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