Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RAFAEL BORGES ELIAS

UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Incomensurabilidade, antifairese e equivalência de áreas
Resumo
Neste trabalho, abordamos alguns acontecimentos do momento histórico em que aconteceu a descoberta da incomensurabilidade. A partir da junção de fragmentos históri- cos, conseguimos especular algumas caracterı́sticas da sociedade grega acerca do desen- volvimento matemático da época. Destacamos a habilidade geométrica grega e a sua independência dos recursos aritméticos. Buscamos estudos e experimentos mais recentes que reafirmam o importante papel do uso dos recursos pictográficos na compreensão de conceitos abstratos e do uso da lógica na resolução de problemas, mesmo que de maneira intuitiva. O conceito de razão, definido a partir do mecanismo de antifairese, é inserido como uma das principais ferramentas na compreensão da incomensurabilidade. Aborda- mos definições, propriedades, correlacionamos o mecanismo de antifairese com algumas perspectivas mais modernas e dividimos o mecanismo em três estruturas: a numérica, a geométrica relacionando segmentos e a geométrica relacionando áreas. Concluı́mos o trabalho com alguns resultados importantes do estudo de antifaireses envolvendo áreas.
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