Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JAIRO RIGUETTI GODINHO DUTRA

UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Construção dos Números Reais: do Saber de Conteúdo ao Saber Pedagógico de Conteúdo
Resumo
Este trabalho aborda os principais conjuntos numéricos estudados na Educação Básica no Brasil, com foco no conjunto dos números reais e pretende servir de base e incentivo ao estudo e aprofundamento deste tema por parte dos professores matemática que atuam neste nível de ensino. A abordagem buscou ser, sempre que possível, construtiva. Porém, para não tornar a leitura demasiadamente pesada e cansativa os conjuntos dos números naturais (N) e dos números inteiros (Z), foram apresentados de forma axiomática, mas a partir daí, todos os resultados tratados foram demonstrados. Para introduzir o conjunto dos números racionais (Q), foi utilizada uma noção intuitiva muito comum nos ensinos fundamental e médio, a saber, a ideia de tomar partes de uma unidade dividida em partes iguais. Porém, quando necessário, abandonou-se a intuição para dar lugar às formalizações. Já a apresentação do conjunto dos números reais (R) foi absolutamente formal e construtiva, pois o foco do trabalho é o completo entendimento desse conjunto. Isso porque, muitas vezes a compreensão de R não é simples, sendo esse um ponto sensível no ensino de conjuntos numéricos na Educação Básica.
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