Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSE LUCAS DINIZ OLIVEIRA

URCA - Universidade Regional do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
Sobre a Regra de L\'Hôpital
Resumo
A regra de L\'Hôpital é uma ferramenta extremamente útil para o cálculo de de- terminados limites de funções reais, comumente chamados de formas indeterminadas. Em geral, as técnicas convencionais não se aplicam ao cálculo destes limites. Nos li- vros didáticos de Cálculo Diferencial e Integral, a sequência padrão de apresentação dos conteúdos, a regra de L\'Hôpital não é apresentada junto as demais técnicas de cálculo de limites. Usualmente, a regra é exposta após a apresentação do Teorema do Valor Médio (TVM). Certamente essa escolha decorre da demonstração da regra de L\'Hôpital apresentada nestes textos, uma vez que a prova é baseada na aplica- ção de uma versão generalizada do TVM. Acreditamos que a apresentação da regra de L\'Hôpital logo após a introdução da denição de derivada seria mais adequado. Nesta sequência, o estudante possui o conhecimento necessário para aplicação da da regra e terá a oportunidade de vericar quão útil é a regra e como a mesma permite calcular limites que o estudante abordou \"recentemente\". Neste contexto, apresenta- mos neste trabalho uma demonstração da regra de L\'Hôpital que não faz uso do TVM.
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