Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSE CARLOS PEREIRA

URCA - Universidade Regional do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
Tópicos de Geometria Analítica: Uma Noção de Curvas Planas Parametrizadas
Resumo
O presente trabalho tem como principal objetivo entender como se dá a parame- trização de uma curva no plano. Para isso, trabalha-se inicialmente com os conceitos básicos da geometria analítica como um todo, desde conceitos e fatos históricos até às noções básicas de assuntos como plano cartesiano e definições de curvas planas. Com o objetivo de mostrar as parametrizações de curvas como a elipse, a hipérbole e a pa- rábola, o trabalho traz inicialmente as definições e as equações de tais curvas para o plano bidimensional aferindo-se estas equações através de conceitos e noções iniciais de suas definições. As equações paramétricas, de fato, são dadas após este primeiro estudo mais aprofundado das equações que definem cada curva plana a ser estudada, sendo que com essa nova formatação estas curvas recebem uma nova roupagem para suas parametrizações. Após todas as etapas necessárias para entender o processo de para- metrizar curvas no plano, o referido trabalho traz também alguns outros exemplos de curvas que aumentam ainda mais o entendimento e o conhecimento a cerca do assunto, bem como finaliza com a expansão desses conceitos para curvas no plano complexo para fazer o paralelo a tudo que foi estudado. O estudo feito é direcionado aos alunos do ensino médio, de fácil compreensão e conceitos que podem seguramente ser inter- pretados e utilizados pelo aluno de nível médio. Um dos maiores objetivos do trabalho aqui desenvolvido é basicamente disponibilizar através deste a possibilidade de acesso ao assunto aqui abordado, para que torne-se mais um acervo ao qual o discente possa recorrer a fim de sua melhor compreensão quanto ao estudo ou aprofundamento sobre equações paramétricas no plano ou, como traz o título do trabalho, parametrização de curvas planas.
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