Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARDONIO MANOEL NOGUEIRA DE LIMA

URCA - Universidade Regional do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
Números algébricos e transcendentes: uma abordagem histórica e aplicativa na educação básica
Resumo
Esta dissertação tem por objetivo geral aplicar os números algébricos e transcendentes na educação básica, a fim de trabalhar a teoria de resolução de problemas. Como objetivos específicos, o estudo investiga como surgiram os números algébricos e transcendentes, apresenta a classificação dos números algébricos e dos números transcendente e, por fim, aplicar esses números na educação básica. Os resultados obtidos com este estudo nos permitiram observar que a teoria dos números algébricos e transcendentes é necessária para preencher as lacunas deixadas na linha dos números pela existência de pontos não racionais. Observamos também que a descoberta dos números transcendentes não provocou o mesmo choque intelectual que os números irracionais tinham causado 2500 anos antes, mas suas consequências foram igualmente significativas. Essa descoberta mostrou que, por trás da aparente simplicidade do sistema de números reais, ocultam-se muitas sutilezas que não podem ser notadas simplesmente observando a expansão decimal de um número. Constatamos, portanto, que a maioria dos alunos entrevistados não compreendem os conjuntos numéricos nem tão pouco os números algébricos e transcendentes.
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