Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: YUDI JOAO MANOEL SILVA DE OLIVEIRA

UFAL - Universidade Federal de Alagoas - Maceió - AL

Dissertação

Título
Análise Numérica e Modos de Cálculo Aproximado de Áreas e Volumes
Resumo
Neste trabalho abordamos de maneira abrangente a importância das técnicas numéricas na estimativa de áreas e volumes em diversas situações. Destacamos a relevância dessas técnicas em contextos complexos, nos quais abordagens diretas são impraticáveis ou inacessíveis. A análise numérica, por meio de abordagens matemáticas e computacionais, desempenha um papel crucial na determinação de áreas e capacidades, especialmente em geometrias problemáticas. No texto exploramos a integração das habilidades relacionadas ao ensino de áreas e volumes ao longo da Educação Básica, alinhadas com a base nacional curricular (BNCC). No âmbito da análise numérica, são apresentados conceitos fundamentais mas de um ponto de vista acessível, entre os conceitos temos a integral definida, métodos de integração numérica, erro numérico e convergência, que são essenciais para o cálculo eficiente de áreas e volumes. Além disso, discutimos métodos específicos, como o dos retângulos, trapézios e a regra de Simpson para áreas, bem como métodos da seção transversal e das cascas cilíndricas para volumes. Propõe-se ainda a investigação e comparação de métodos numéricos, visando contribuir para a escolha adequada dessas técnicas em diferentes contextos aplicados. Em resumo, neste trabalho, apresentamos uma visão abrangente sobre a importância das técnicas numéricas na estimativa de áreas e volumes, destacando sua aplicabilidade em situações desafiadoras e proporcionando uma base sólida para a seleção e aplicação dessas técnicas em diversos contextos educacionais e práticos.
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