Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ARTHUR BATISTA DE SOUZA

UFT - Universidade Federal do Tocantins - Arraias - TO

Dissertação

Título
NÚMEROS ONDULANTES, REPUNIDADES E INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA
Resumo
Os números ondulantes formam um subconjunto dos números naturais abordado por Pickover( 1990), Pickover(2003), Robinson(1994) e Shirriff(1994). Nesta classe de números temos os números suavemente ondulante, que são os números escritos na forma abab...ab ou ababab---aba, em que a e a são algarismos distintos na base 10, e formados por no mínimo três algarismos. Este trabalho versa sobre os números suavemente ondulante formados apenas pelos algarismos 1 e 0. Em Costa e Costa(2021) mostra-se que exceto o número 101, nenhum outro deste subconjunto é primo. Aqui mostramos também que nenhum número suavemente ondulante formado por 1 e 0 é um quadrado perfeito. Nossa discussão se preocupa exclusivamente com a aritmética na base decimal. Nessa perspectiva, esta pesquisa é de caráter qualitativa, de natureza básica, exploratória e explicativa. A busca pelos primos e quadrados perfeitos nos números suavemente ondulante é motivada pelo estudo clássico dos números repunidades, um subconjunto dos números naturais formado pela repetição da unidade, veja por exemplo: Carvalho e Costa(2015), Costa e Santos(2020), Costa e Santos(2022) ou Ribenboim(2001), e nessa classe encontra-se alguns primos e nenhum quadrado perfeito. Estes resultados foram utilizados como objeto conceitual nas propostas de atividades envolvendo a metodologia Investigação Matemática. Tais atividades tem como objetivo possibilitar a compreensão deste assunto/conteúdo por uma metodologia ativa no contexto matemático escolar de níveis diversos.
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