Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: THAIS CRISTINA BARROS MACHADO

UFLA - Universidade Federal de Lavras - Lavras - MG

Dissertação

Título
DINÂMICA ETÁRIA DA POPULAÇÃO DE MINAS GERAIS UTILIZANDO MATRIZ DE LESLIE COM APLICAÇÕES DIDÁTICAS NO ENSINO MÉDIO
Resumo
O modelo de Leslie é um modelo matemático utilizado para prever o crescimento e a distri- buição de uma população feminina com o passar do tempo. O modelo calcula o número de indivíduos femininos distribuído em faixas etárias no próximo período de tempo, por meio da multiplicação da chamada matriz de Leslie por uma matriz coluna que contém a distribuição etária inicial feminina da população. Abordamos inicialmente conceitos de Álgebra Linear im- portantes para compreender o modelo de Leslie, como autovalor, autovetor e diagonalização de matrizes. Fizemos um estudo detalhado da matriz de Leslie. Demonstramos os principais resultados e como um exemplo aplicamos o modelo para a população feminina do estado de Minas Gerais utilizando as informações do IBGE a partir do ano de 2010. O objetivo deste trabalho é analisar como o modelo de Leslie pode contribuir para o aprendizado da multiplica- ção de matrizes, proporcionando ao estudante uma visualização da aplicabilidade de matrizes. Para atender este objetivo foi desenvolvida e aplicada uma sequência didática, que trabalha de maneira construtiva o modelo de Leslie, em uma turma de segundo ano do Ensino Médio de uma escola pública no sul de Minas Gerais. A sequência didática é composta por três atividades contextualizadas que introduz a matriz de Leslie e um questionário para saber a opinião dos es- tudantes sobre as atividades. Para realizar as multiplicações com matrizes foi usado o aplicativo Matrix Calculator. Os resultados da aplicação da sequência didática foram positivos, os estu- dantes gostaram e se sentiram motivados com a atividade diferenciada, mesmo com algumas dificuldades e erros matemáticos cometidos por eles. O uso do aplicativo contribuiu com os resultados positivos, pois tornou a atividade mais atrativa e proporcionou aprofundar a situação problema. Enfim, a sequência didática possibilitou mostrar uma aplicação para o conteúdo de matrizes, tornando a aula de Matemática mais interessante e tangível.
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