Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALIKSON NASCIMENTO DE AZEVEDO

FUFS - Universidade Federal de Sergipe - Itabaiana - SE

Dissertação

Título
Média Ponderada: interpretação geométrica e relações com outras médias
Resumo
Neste trabalho, apresentaremos uma interpretação geométrica das médias: Aritmética, Geométrica, Harmônica, Quadrática e a raiz harmônica média quadrada de dois números positivos e uma generaliza¸c˜ao dessas m´edias no c´ırculo. Em seguida, consideramos uma interpreta¸c˜ao geom´etrica da M´edia Ponderada e sua rela¸c˜ao com as outras m´edias. Apresentaremos tamb´em uma an´alise feita por Pappus de Alexandria sobre a constru¸c˜ao geom´etrica das m´edias: Aritm´etica, Geom´etrica e Harmˆonica. Em seguida, estudamos uma fun¸c˜ao geradora de m´edia e uma interpreta¸c˜ao geom´etrica da m´edia ponderada no trap´ezio e no retˆangulo. Finalmente apresentamos algumas aplica¸c˜oes pr´aticas da m´edia no ´ultimo cap´ıtulo e um resultado complementar no apˆendice.
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