Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VANESSA APARECIDA DE REZENDE POSSEBON

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
PROBABILIDADE NOS INTEIROS: PASSEIO ALEATÓRIO E OUTROS PROCESSOS
Resumo
Neste trabalho, estudamos a teoria dos passeios aleatórios simples e do processo de ramificação de Bienaymé-Galton-Watson, ambos a tempo discreto, e apresentamos uma proposta de aplicação desse estudo em uma sequência didática para o ensino de probabilidade no ensino básico. Inicialmente abordamos ferramentas e conceitos probabilísticos necessários para a análise dos nossos objetos de estudo. Em seguida, foi a vez dos passeios aleatórios simples, introduzidos a partir do Problema da ruína do jogador, caso particular dos passeios aleatórios simples, onde provamos resultados referentes à probabilidade da ruína e à duração esperada do jogo, para depois usá-los para provar outros resultados mais gerais, como a probabilidade e o tempo esperado do retorno à origem dos passeios aleatórios simples. Na sequência, tratamos do processo de ramificação de Bienaymé-Galton-Watson, buscando demonstrar resultados que garantem as condições sobre as quais teremos ou não a extinção do processo. E por fim, apresentamos uma proposta de sequência didática cuja peça central é o jogo O Prisioneiro de Monty Hall, construído com o objetivo de gamificar os problemas da Ruína do Jogador e de Monty Hall.
[Download TCC]

---