Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANDRE PINHEIRO DA SILVA ZACARIAS

SEDUC-CE/UFC - SEDUC-CE/UFC - Fortaleza - CE - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
O teorema da aplicação inversa e aplicações
Resumo
O Teorema da Aplicacao Inversa (TAI) e um importante resultado de analise que estabelece, mesmo que localmente, a existencia de uma aplicacao inversa continuamente diferenciavel. Dada a sua importancia, esse trabalho visa mostrar com detalhes sua demonstracao. Antes, iremos expor todos os pre-requisitos necessarios e, logo depois, analisar algumas aplicacoes como o Teorema da Funcao Implicita e o metodo dos multiplicadores de Lagrange. A fim de dar uma ideia mais ampla e mostrar que o TAI tem validade em outros ambientes, daremos uma visao basica, mas suficiente, de superficies euclidianas e em seguida enunciaremos e daremos a devida prova do TAI entre superficies euclidianas de mesma dimensao. A partir dai estenderemos mais ainda nosso ambiente para variedades diferenciaveis.
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