Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANTONILDO ELIAS CAMURCA

SEDUC-CE/UFC - SEDUC-CE/UFC - Fortaleza - CE - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Triangulo harmonico e de Leibniz
Resumo
Este trabalho tem por objetivo apresentar um material teorico sobre o triangulo harmonico de Leibniz, sua relacao com as series, a serie harmonica e com o triangulo de Pascal, bem como reunir e levar ao conhecimento do publico apreciador dos padroes da matematica, sejam alunos do ensino medio ou de nivel superior, um embasamento ao longo dos estudos para desenvolvimento de tal conhecimento. O triangulo harmonico foi definido por Leibniz (1646-1716) em 1673, com definicao relacionada as diferencas sucessivas da serie harmonica, e tal definicao foi possivel pelo fato de Leibniz ter estudado diversos textos matematicos diferentes ao longo de sua vida. A formacao desse triangulo harmonico e feita pelo reciproco dos elementos do triangulo de Pascal vezes seus proprios numeros. Este triangulo harmonico permite trabalhar com series e pode ate ser usado para calcular areas. Tal definicao foi feita a partir do estudo da serie harmonica, e apos analise de suas propriedades, utilizado para realizar as somas finitas e infinitas de series por meio de um procedimento chamado, por Leibniz, de “soma de todas as diferencas”.
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