Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARIANA INGRID ALVES

SEDUC-CE/UFC - SEDUC-CE/UFC - Fortaleza - CE - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Sistema de equações diofantinas não lineares
Resumo
A presente dissertacao tem como objetivo apresentar um metodo de resolucao de equacoes diofantinas nao lineares que tem suas origens no trabalho de (MORDELL, 1952) cujo titulo e: “The Congruence ax³ +by³ +c ≡ 0 (modxy) , and integer solutions of cubic equations in three variables” . O referido metodo foi aplicado por diversos autores para resolver equacoes quadraticas e cubicas. Especificamente apresentaremos a aplicacao do metodo em sistemas de equacoes diofantinas nao lineares tendo como base os artigos “A system of quadratics diophantine equation” (MILLS, 1953) e “A system of cubics diophantine equation”(MOHANTY, 1977). Heuristicamente, o metodo consiste em produzir uma sequencia de solucoes a partir de uma solucao inicial. As sequencias assim produzidas sao chamadas de cadeias e satisfazem certas condicoes de rigidez as quais permitem inferir sobre a finitude de sua quantidade. Essa informacao por sua vez nos permite tirar conclusoes sobre a natureza das solucoes das equacoes em estudo. muito alem da sala de aula e colaborar com a comunidade de modo geral.
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