Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: SERGIO AUGUSTO COELHO MONTEIRO JUNIOR

SEDUC-CE/UECE - SEDUC-CE/UECE - Fortaleza - CE - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
COORDENADAS BARICÊNTRICAS: PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO
Resumo
O presente trabalho tem como objetivo apresentar as coordenadas baricêntricas e algumas das suas propriedades, enfatizando alguns dos principais pontos notáveis do triângulo como: baricentro, incentro, ortocentro e circuncentro. As coordenadas baricêntricas, consideradas como um tipo especial de geometria analítica, constituem mais uma técnica que facilita e agiliza as resoluções de problemas de geometria, pois em algumas circunstâncias em semelhanças de triângulos não ficam evidentes quais triângulos considerar em questão, exigindo-se construções não intuitivas de retas auxiliares e nos casos do uso de coordenadas cartesianas somos, muitas vezes, direcionados às expressões que não são invariantes por transformações afins. Na primeira parte deste trabalho, são apresentados alguns pré-requisitos para o acompanhamento do assunto, logo após a segunda parte é exposta à definição de coordenadas baricêntricas, bem como algumas das suas propriedades e alguns teoremas, por exemplo, o teorema de Van Aubel e os teoremas de Routh. Finalizando o trabalho, incluímos as coordenadas baricêntricas dos pontos notáveis do triângulo citados acima, o nosso principal objetivo, juntamente aos problemas dos três vasos e uma aplicação do teorema de Routh.
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